حل سوال با عکس و هوش مصنوعی، قدم‌به‌قدم

Q: سوال دستنویس را هم میخواند؟

اگر خوانا و مرتب باشد، معمولاً بله. دستخط درهم، خطخوردگی و عکس تار خواندن را خراب میکند و جواب را هم؛ نور کافی کمک میکند مدل نمادهای ریاضی را با حرف اشتباه نگیرد. اگر مطمئن نیستید، از مدل بخواهید اول متن سوال را همانطور که خوانده بنویسد.

Q: از کجا بفهمم جواب درست است؟

از مدل بخواهید جواب را بررسی کند (جایگذاری، مشتق گرفتن، بررسی یکاها) و قدمها را خودتان دنبال کنید. اگر قدمی برایتان روشن نیست، همان را دوباره بپرسید. جواب مهم را با کتاب یا استادتان هم مقایسه کنید؛ مدل گاهی با اطمینان اشتباه میکند.

Q: کدام مدل عکس را میخواند؟

مدلهایی که برچسب «بینایی» دارند، مثل بیشتر مدلهای GPT، Gemini و Claude؛ سازندهشان OpenAI، Google و Anthropic است و گیسو نمایندهٔ هیچکدام نیست. اگر مدلی را انتخاب کنید که عکس نمیبیند، اپ همانجا میگوید و عکس فرستاده نمیشود. با انتخاب «گیسو»، مدلی که عکس میبیند خودکار انتخاب میشود.

روش پرسیدن

چطور بپرسید که راه‌حل را یاد بگیرید

جمله‌ای که کنار عکس می‌نویسید، جواب آماده را به یک توضیح قدم‌به‌قدم تبدیل می‌کند. چهار عادت:

قدم‌ها و دلیلشان را بخواهید

بنویسید «قدم‌به‌قدم حل کنید و بگویید چرا هر کار را می‌کنید». این‌طوری می‌بینید هر فرمول در عمل کجا به کار می‌رود و روش را برای سوال بعدی هم یاد می‌گیرید.
اول فقط راهنمایی بخواهید

پیش از دیدن جواب کامل، بنویسید «فقط قدم اول را بگویید». ذهنتان درگیر مسئله می‌ماند و بقیه را خودتان حل می‌کنید؛ بعد راه‌حلتان را بفرستید تا مدل بگوید کجایش درست است و کجا نه.
بررسی جواب را هم بخواهید

در آخر بنویسید جواب را بررسی کند: جای‌گذاری در معادله، مشتق گرفتن از جواب انتگرال یا بررسی یکاها. در همین مرحله معلوم می‌شود جواب سر جایش می‌نشیند یا نه.
بگویید سوال از کدام درس است

نام درس و فصل، یا روشی را که استادتان خواسته بنویسید؛ مثلاً «با روش جزء‌به‌جزء» یا «بدون مشتق». این‌طوری راه‌حل با درس شما جور درمی‌آید.

پیام پیشنهادی، برای کپی

این سوال را قدم‌به‌قدم حل کنید و برای هر قدم بنویسید چرا این کار را می‌کنیم. در آخر، درستی جواب را بررسی کنید.

با دکمهٔ «فرستادن عکس سوال»، همین متن در جعبهٔ پیام اپ آماده است؛ عکس را اضافه کنید و بفرستید.

یک نمونهٔ واقعی

یک نمونهٔ واقعی: انتگرال جزء‌به‌جزء

این تمرین ریاضی عمومی ۱ را خودمان برای این صفحه به‌صورت اسکرین‌شات ساختیم و با پیام کنارش به Gemini 3.8 Flash از Google دادیم. پاسخ همان است که مدل نوشت، بدون ویرایش.

اسکرین‌شاتی که خودمان برای این نمونه ساختیم.

پیامی که همراه عکس فرستادیم

این سوال را قدم‌به‌قدم حل کنید و برای هر قدم بنویسید چرا این کار را می‌کنیم. در آخر، درستی جواب را با مشتق گرفتن بررسی کنید.

پاسخ Gemini 3.8 Flash متن کامل، بدون ویرایش؛ فرمول‌ها مثل اپ به شکل ریاضی نمایش داده شده‌اند

برای حل انتگرال نامعین $\int x e^{x} d x$ ، مراحل را گام‌به‌گام و همراه با دلیل انجام هر مرحله پیش می‌بریم.

گام اول: تشخیص روش مناسب

چرا این کار را می‌کنیم؟ تابع داخل انتگرال حاصل‌ضرب دو نوع تابع مختلف است: یک تابع چندجمله‌ای ( $x$ ) و یک تابع نمایی ( $e^{x}$ ). در چنین مواردی که با حاصل‌ضرب دو تابع ناهم‌جنس روبه‌رو هستیم و روش تغییر متغیر مستقیم کارساز نیست، از روش جزء‌به‌جزء (Integration by Parts) استفاده می‌کنیم.

فرمول انتگرال‌گیری جزء‌به‌جزء عبارت است از: $\int u d v = u \cdot v - \int v d u$

گام دوم: انتخاب $u$ و $d v$

چرا این کار را می‌کنیم؟ هدف این است که تابعی را به عنوان $u$ انتخاب کنیم که با مشتق گرفتن ساده‌تر شود (درجه‌اش کم شود) و تابعی را به عنوان $d v$ انتخاب کنیم که انتگرال‌گیری از آن آسان باشد. بر اساس این منطق:

اگر از $x$ مشتق بگیریم، تبدیل به عدد ثابت ۱ می‌شود و کار ساده خواهد شد.
انتگرال $e^{x}$ نیز به‌راحتی قابل محاسبه است و تغییر پیچیده‌ای نمی‌کند.

بنابراین قرار می‌دهیم: $u = x ⟹ d u = d x$ $d v = e^{x} d x ⟹ v = \int e^{x} d x = e^{x}$

گام سوم: جای‌گذاری در فرمول جزء‌به‌جزء

چرا این کار را می‌کنیم؟ طبق رابطهٔ جزءبه‌جزء، انتگرال اولیه را به حاصل‌ضرب دو تابع منهای یک انتگرال جدیدِ ساده‌تر تبدیل می‌کنیم:

$\int x e^{x} d x = u \cdot v - \int v d u$ $\int x e^{x} d x = x \cdot e^{x} - \int e^{x} d x$

گام چهارم: محاسبهٔ انتگرال باقی‌مانده و نوشتن پاسخ نهایی

چرا این کار را می‌کنیم؟ انتگرال باقی‌مانده ( $\int e^{x} d x$ ) یک انتگرال پایه است که حاصل آن برابر با $e^{x}$ است. در انتها، ثابت انتگرال‌گیری ( $C$ ) را اضافه می‌کنیم چون انتگرال از نوع نامعین است:

$\int x e^{x} d x = x e^{x} - e^{x} + C$

همچنین می‌توانید برای ساده‌تر شدن ظاهر عبارت، از $e^{x}$ فاکتور بگیرید: $\int x e^{x} d x = e^{x} (x - 1) + C$

بررسی درستی جواب با مشتق‌گیری

برای اطمینان از صحت جواب، از پاسخ به‌دست‌آمده نسبت به $x$ مشتق می‌گیریم. اگر مشتق برابر با تابع داخل انتگرال اولیه ( $x e^{x}$ ) شود، پاسخ کاملاً درست است.

فرض کنید: $F (x) = x e^{x} - e^{x} + C$

مشتق می‌گیریم (برای جملهٔ اول از قاعدهٔ مشتق حاصل‌ضرب استفاده می‌کنیم): $F^{'} (x) = \frac{d}{d x} (x e^{x}) - \frac{d}{d x} (e^{x}) + \frac{d}{d x} (C)$

$F^{'} (x) = ((1) (e^{x}) + (x) (e^{x})) - e^{x} + 0$

$F^{'} (x) = e^{x} + x e^{x} - e^{x}$

با حذف دو جملهٔ $e^{x}$ و $- e^{x}$ : $F^{'} (x) = x e^{x}$

مشتق دقیقاً برابر با عبارت داخل انتگرال شد، بنابراین پاسخ نهایی کاملاً صحیح است.

به قدم آخر نگاه کنید: مدل از جواب مشتق گرفت و به عبارت داخل انتگرال رسید. با این حال، دست‌کم همین قدم را خودتان روی کاغذ تکرار کنید؛ وقتی جواب برایتان مهم است، به بررسی خود مدل بسنده نکنید.

چه عکس‌هایی را می‌خواند

مدل بینا متن، فرمول، جدول و شکل داخل عکس را می‌خواند و از روی همان جواب می‌دهد. هرچه عکس واضح‌تر باشد و فقط همان سوال را نشان بدهد، خواندنش دقیق‌تر است.

صفحهٔ کتاب، جزوهٔ چاپی و برگهٔ تمرین
اسکرین‌شات PDF، سایت یا کلاس آنلاین
نمودار، جدول، مدار و شکل هندسی
دست‌خط، فقط وقتی خوانا و مرتب باشد

کجا اشتباه می‌کند

عکس تار، تاریک یا کج و دست‌خط درهم خواندن را خراب می‌کند و جواب هم به همان اندازه غلط از آب درمی‌آید. مدل گاهی با اطمینان کامل جواب غلط می‌دهد (توهم هوش مصنوعی). هر جوابی را که برایتان مهم است، خودتان بررسی کنید.

در نور کافی و از روبه‌رو عکس بگیرید
عکس را به همان یک سوال ببُرید
اگر شک دارید، با مدل دیگری دوباره بپرسید

فقط متن عکس را می‌خواهید؟ بنویسید «متن این عکس را بنویسید» تا همین مدل‌ها عکس را به متن تبدیل کنند؛ متن چاپی را بهتر از دست‌خط می‌خوانند.

در اپ گیسو

در اپ گیسو، برای حل سوال

اسکرین‌شات را بچسبانید

روی کامپیوتر، اسکرین‌شات را با Ctrl+V مستقیم در جعبهٔ پیام بچسبانید. روی گوشی، عکس را با «+» و «افزودن فایل» از گالری انتخاب کنید.
عکس تا ۸ مگابایت

PNG، JPG، WebP یا GIF، هر کدام تا ۸ مگابایت؛ در هر پیام تا ۶ فایل. برای چند سوال، چند عکس جدا از یک عکس شلوغ خواناتر است.
«گیسو» مدل را انتخاب می‌کند

اگر «گیسو» را به‌جای یک مدل انتخاب کنید، پیامی که عکس دارد به مدلی می‌رسد که عکس می‌بیند، و اگر حل قدم‌به‌قدم بخواهید، به یک مدل استدلالی که عکس هم می‌بیند. نام مدل زیر پاسخ می‌آید.
فرمول‌ها، خوانا

فرمول‌های پاسخ به شکل ریاضی نمایش داده می‌شوند، نه به‌صورت کد؛ کسر، توان، رادیکال و انتگرال را همان‌طور می‌بینید که در کتاب نوشته می‌شوند.
فکر کردن، برای سوال سخت

برای مدل‌های استدلالی، «فکر کردن» را روی معمولی یا عمیق بگذارید تا مدل پیش از جواب، مسئله را مرحله‌به‌مرحله بسنجد. فکر عمیق‌تر توکن خروجی بیشتری مصرف می‌کند و هزینه را بالا می‌برد.
PDF اسکن‌شده

PDF اسکن‌شده متنی ندارد که خوانده شود؛ صفحه‌هایش را به‌صورت عکس بفرستید تا مدل بینا بخواندشان.

شروع کار

حل سوال با عکس، در سه قدم

با شمارهٔ موبایل وارد شوید

کد پیامکی را وارد می‌کنید و حسابتان ساخته می‌شود. اگر در نِت اَرز حساب دارید، با همان وارد می‌شوید.
اعتبار بخرید

از بخش «اعتبار» در اپ، از ۵۰ هزار سکه شروع کنید. هزینهٔ هر پیام زیر همان پیام نوشته می‌شود.
عکس و درخواستتان را بفرستید

عکس سوال را اضافه کنید و بنویسید چه می‌خواهید: راه‌حل کامل، فقط راهنمایی یا بررسی جوابی که خودتان نوشته‌اید.

پرسش و پاسخ

پرسش‌های حل سوال با عکس

برای چه درس‌هایی به کار می‌آید؟

برای هر سوالی که متن و فرمولش در عکس خوانا باشد: ریاضی عمومی و معادلات دیفرانسیل، فیزیک، شیمی، آمار، مدار و درس‌های مهندسی، و همین‌طور زبان و درس‌های متنی. در مسئله‌های خیلی تخصصی احتمال خطا بیشتر است. مدل استدلالی با «فکر کردن» معمولاً دقیق‌تر جواب می‌دهد، ولی بررسی نهایی با خودتان است.

سوال دست‌نویس را هم می‌خواند؟

اگر خوانا و مرتب باشد، معمولاً بله. دست‌خط درهم، خط‌خوردگی و عکس تار خواندن را خراب می‌کند و جواب را هم؛ نور کافی کمک می‌کند مدل نمادهای ریاضی را با حرف اشتباه نگیرد. اگر مطمئن نیستید، از مدل بخواهید اول متن سوال را همان‌طور که خوانده بنویسد.

از کجا بفهمم جواب درست است؟

از مدل بخواهید جواب را بررسی کند (جای‌گذاری، مشتق گرفتن، بررسی یکاها) و قدم‌ها را خودتان دنبال کنید. اگر قدمی برایتان روشن نیست، همان را دوباره بپرسید. جواب مهم را با کتاب یا استادتان هم مقایسه کنید؛ مدل گاهی با اطمینان اشتباه می‌کند.

استفاده از آن برای تمرین درسی تقلب است؟

بستگی به قاعدهٔ درس و دانشگاه شما دارد؛ پیش از استفاده در تمرین نمره‌دار، آن را از استادتان بپرسید. اگر هدف یاد گرفتن است، راهنمایی و توضیح قدم‌ها را بخواهید و حل نهایی را خودتان بنویسید؛ سر جلسهٔ امتحان همین به کارتان می‌آید.

کدام مدل عکس را می‌خواند؟

مدل‌هایی که برچسب «بینایی» دارند، مثل بیشتر مدل‌های GPT، Gemini و Claude؛ سازنده‌شان OpenAI، Google و Anthropic است و گیسو نمایندهٔ هیچ‌کدام نیست. اگر مدلی را انتخاب کنید که عکس نمی‌بیند، اپ همان‌جا می‌گوید و عکس فرستاده نمی‌شود. با انتخاب «گیسو»، مدلی که عکس می‌بیند خودکار انتخاب می‌شود.

حل هر سوال چقدر هزینه دارد؟

به مدل، عکس و طول جواب بستگی دارد: عکس هم مثل متن جزو ورودی حساب می‌شود و «فکر کردن» عمیق‌تر هزینه را بالا می‌برد. نمونهٔ همین صفحه با Gemini 3.8 Flash و قیمت امروز حدود ۲٬۹۵۰ سکه می‌شود. مبلغ دقیق هر پیام زیر همان پیام در اپ نوشته می‌شود.

می‌شود چند سوال را در یک عکس فرستاد؟

بله، ولی بهتر است هر عکس یک سوال باشد، یا بنویسید کدام را می‌خواهید؛ مثلاً «فقط سوال ۳». در عکس شلوغ ممکن است مدل یکی از سوال‌ها را جا بیندازد یا اشتباه بخواند، و جواب چند سوال با هم هزینهٔ بیشتری دارد.

بیشتر بخوانید

راهنماها و صفحه‌های مرتبط

پنجرهٔ زمینه (Context Window) چیست؛ چرا گفت‌وگوی طولانی گران‌تر و فراموش‌کارتر می‌شود مدل حافظه ندارد؛ هر پیام تاریخچهٔ گفت‌وگو را دوباره می‌فرستد. ببینید این کار چطور هم کیفیت را پایین می‌آورد و هم هزینه را بالا می‌برد، و با پنج عادت س... ۱۱ دقیقه مطالعه

عکس سوال را بفرستید، قدم‌ها را یاد بگیرید

با شمارهٔ موبایل وارد شوید، از ۵۰ هزار سکه اعتبار بخرید و به‌اندازهٔ مصرف بپردازید. پیام پیشنهادی همین صفحه در اپ آماده است.

فرستادن عکس سوال دیدن تعرفه‌ها

حل سوال با هوش مصنوعی، از روی عکس

چطور بپرسید که راه‌حل را یاد بگیرید

قدم‌ها و دلیلشان را بخواهید

اول فقط راهنمایی بخواهید

بررسی جواب را هم بخواهید

بگویید سوال از کدام درس است

یک نمونهٔ واقعی: انتگرال جزء‌به‌جزء

چه عکس‌هایی را می‌خواند

کجا اشتباه می‌کند

در اپ گیسو، برای حل سوال

اسکرین‌شات را بچسبانید

عکس تا ۸ مگابایت

«گیسو» مدل را انتخاب می‌کند

فرمول‌ها، خوانا

فکر کردن، برای سوال سخت

PDF اسکن‌شده